第8章 猴子摘桃
“第二题,五只猴子一起摘了一堆桃子,因为太累了,他们商量决定,先睡一觉再分。过了不知多久,来了一只猴子,它见别的猴子没来,便将这一堆桃子平均分成五份,结果多了一个,就将多出的一个吃掉,拿走其中的一堆,又过了不知多久,第二只猴子也来了,它不知道有一个同伴已经来过,还以为还以为自己是第一个到的,于是将地上的桃子堆起来平均分成五分,发现也多了一只,同样吃了这一只。第三只、第四只、第五只猴子都是这样,那么这五只猴子至少摘了多少个桃子?第五个猴子走后还剩多少个桃子?”
这道题比刚才那道难上不少。
徐君眉头进锁,她很希望能够破解,却一筹莫展,只能采用试算的法子,大脑飞速地运转起来。
“这第二题我已有结果,3121个,哼,不信可以验算一下。”
话对着刘蒙说。
完全是个自负的小女孩发脾气,极为得意。
“这答案正确,徐君,你的天赋果然比我和阿呆强太多了,最有希望成为学者啊。”李海惊喜地说道。
赵代傻乎乎地看着,他对这题完全懵。
刘蒙吃着糕点,微微摇了摇头。
徐君不喜,“你摇什么头?”
李海也好奇地看过去,难不成刘蒙又看到过这算例的答案?“徐君,先让我们学者后裔说出去,再评判不迟。”
又是期待又是不敢相信,这题目很难啊!
“你是试算的吧?这是感悟法则的题目,仅仅知道一个结果毫无意义,那么我想问你,除了这3121,还有其他答案吗?答案是多少?”
了解了规则,刘蒙马上进入超级、牛逼、神级、学霸的状态。
徐君争辩道:“这道题目问的就是桃子最小的数量,我从一开始试算,3121肯定是最小的数,我,如何无论也算正确地破解了这道题。”
小姑娘很骄傲,这道题可比刚才那道难多了。
“如果你仅仅是追求一个答案,那么就失去了讨论题目的作用。”刘蒙嘎巴咬了一个冬枣儿。
“你有什么资格说我,瞎碰上了一道算例,就真以为自己多厉害了?你还知道其他答案吗?呵,敢问您是计算力几阶?”
李海不动声色地观察着。
刘蒙舔了舔嘴巴,打了一个饱嗝,舒服地哈口气,道:“结果还可以是6246,9371,12496,15621,18746,21871,24996,28121,……,满足条件的数,你需要多少,我就可以说出多少来。”
在刘蒙说的时候,徐君就在验算,不得不说,她的运算速度确实很快,连续验证三个数都正确,脸色开始有些变化,最后是完全涨红。
“你……你怎么算出来的?”
李海无比震惊地看着刘蒙,这题目很难,竟能说出这么多答案,说明他肯定看到过解法。
“试算是破题最傻的方法,如果这道题目变一下,从5只变到6只,或者是7只,11只,13只,甚至17只,那么你是不是也一样试算呢?如果是100只以上呢,那你知道最小数量将会多么巨大吗?你这辈子也不要想试算出来。”
徐君的脸色难看上几分,虽然很不爽,却不得不承认刘蒙说得对,她并没有找到破题的法则。
李海吸了口气,从震惊中缓和过来,惊喜道:“刘蒙兄弟,莫非你知道这题目的真正解法?这可是极难极难的问题呀,其中蕴含的法则非常玄奇,光是这道题,我就花了三个金角买来,若是加上完善的破题方法,那……”
他吞了吞口水,硬生生地咽住,“那可算上不错了。”
赵代完全听不懂,笑哈哈道:“刘蒙是学者后裔啊,当然厉害。”
他说这话可没点儿调侃的意思,脑袋单纯得很。
徐君心里也热切地希望听到刘蒙到底怎么解题,不敢再说酸话,万一惹恼人家不说,那损失太大。
刘蒙慢条斯理道:“以5猴分桃为例,题目难在每次分都多1个桃子,实际上可以理解为少了4个桃子,先借给它们4个再分,桃子尽管多了4个,每个猴子得到的桃子并不会增多,当然也不会减少,这样一来,每次都刚好均分成5堆,就容易算了。”
三人听得迷迷糊糊。
“也就是说桃子增加4个,能够被5的5次乘方整除,所以至少是3125个,把借来的4个桃子还回去,可知5只猴子至少摘了3121个,那么其他满足条件的数量就是3125的整数倍减去4个,就是这道题的通用解法。”
徐君一下子跳了起来,顿时毛塞顿开,“就这么简单?”
“就这么简单。”刘蒙耸耸肩道,关键是思维能力,即法则。
李海也听懂,激动地说道:“这道题目,不怕你们笑话,我已经思考了一月有余,早已试算出3121的结果,没想到还有如此简洁的算法,简直巧妙到了极点,天才,真是天才。”
刘蒙点了点头,心说我当然是天才,没想到李海接下来道:“想到这个解法的人一定是超级天才,刘蒙,你在哪里看到的解法?”
徐君脸色兴奋地发红,这道题目的解法对她启发很大,深入钻研一下,计算力等级又能提高一点,没有什么比这更高兴的事。
不可置信!震撼!
刘蒙看两人那副激动的样子不似作假,脱口问道:“还有其他稍微再难点的算例吗?”
他想确认下实力。
说你胖还喘了,徐君瞪大眼睛嗔道:“有呀,这智慧宫里更难的算例多海里去,你都去解呀。”
李海也觉得刘蒙这话太逞,仍很温和道:“刘蒙天资卓绝,窝在我们学习小组太可惜,智慧宫很多学者大人悬赏难题,你可以去试试,若是解答出来,可了不得。”
徐君撇嘴,咯咯笑了两声,盯着刘蒙,你倒是去呀。
刘蒙说:“那得空我就去试试,解出解不出,试试总好。”
“切,去吧,现在就去,解答出来也告诉我们一声,让我好好膜拜你。”
徐君实在忍不住怼道,她从心底不想承认刘蒙的能力,姐受不了可以任意踩几脚的废物会比她强。
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这道题比刚才那道难上不少。
徐君眉头进锁,她很希望能够破解,却一筹莫展,只能采用试算的法子,大脑飞速地运转起来。
“这第二题我已有结果,3121个,哼,不信可以验算一下。”
话对着刘蒙说。
完全是个自负的小女孩发脾气,极为得意。
“这答案正确,徐君,你的天赋果然比我和阿呆强太多了,最有希望成为学者啊。”李海惊喜地说道。
赵代傻乎乎地看着,他对这题完全懵。
刘蒙吃着糕点,微微摇了摇头。
徐君不喜,“你摇什么头?”
李海也好奇地看过去,难不成刘蒙又看到过这算例的答案?“徐君,先让我们学者后裔说出去,再评判不迟。”
又是期待又是不敢相信,这题目很难啊!
“你是试算的吧?这是感悟法则的题目,仅仅知道一个结果毫无意义,那么我想问你,除了这3121,还有其他答案吗?答案是多少?”
了解了规则,刘蒙马上进入超级、牛逼、神级、学霸的状态。
徐君争辩道:“这道题目问的就是桃子最小的数量,我从一开始试算,3121肯定是最小的数,我,如何无论也算正确地破解了这道题。”
小姑娘很骄傲,这道题可比刚才那道难多了。
“如果你仅仅是追求一个答案,那么就失去了讨论题目的作用。”刘蒙嘎巴咬了一个冬枣儿。
“你有什么资格说我,瞎碰上了一道算例,就真以为自己多厉害了?你还知道其他答案吗?呵,敢问您是计算力几阶?”
李海不动声色地观察着。
刘蒙舔了舔嘴巴,打了一个饱嗝,舒服地哈口气,道:“结果还可以是6246,9371,12496,15621,18746,21871,24996,28121,……,满足条件的数,你需要多少,我就可以说出多少来。”
在刘蒙说的时候,徐君就在验算,不得不说,她的运算速度确实很快,连续验证三个数都正确,脸色开始有些变化,最后是完全涨红。
“你……你怎么算出来的?”
李海无比震惊地看着刘蒙,这题目很难,竟能说出这么多答案,说明他肯定看到过解法。
“试算是破题最傻的方法,如果这道题目变一下,从5只变到6只,或者是7只,11只,13只,甚至17只,那么你是不是也一样试算呢?如果是100只以上呢,那你知道最小数量将会多么巨大吗?你这辈子也不要想试算出来。”
徐君的脸色难看上几分,虽然很不爽,却不得不承认刘蒙说得对,她并没有找到破题的法则。
李海吸了口气,从震惊中缓和过来,惊喜道:“刘蒙兄弟,莫非你知道这题目的真正解法?这可是极难极难的问题呀,其中蕴含的法则非常玄奇,光是这道题,我就花了三个金角买来,若是加上完善的破题方法,那……”
他吞了吞口水,硬生生地咽住,“那可算上不错了。”
赵代完全听不懂,笑哈哈道:“刘蒙是学者后裔啊,当然厉害。”
他说这话可没点儿调侃的意思,脑袋单纯得很。
徐君心里也热切地希望听到刘蒙到底怎么解题,不敢再说酸话,万一惹恼人家不说,那损失太大。
刘蒙慢条斯理道:“以5猴分桃为例,题目难在每次分都多1个桃子,实际上可以理解为少了4个桃子,先借给它们4个再分,桃子尽管多了4个,每个猴子得到的桃子并不会增多,当然也不会减少,这样一来,每次都刚好均分成5堆,就容易算了。”
三人听得迷迷糊糊。
“也就是说桃子增加4个,能够被5的5次乘方整除,所以至少是3125个,把借来的4个桃子还回去,可知5只猴子至少摘了3121个,那么其他满足条件的数量就是3125的整数倍减去4个,就是这道题的通用解法。”
徐君一下子跳了起来,顿时毛塞顿开,“就这么简单?”
“就这么简单。”刘蒙耸耸肩道,关键是思维能力,即法则。
李海也听懂,激动地说道:“这道题目,不怕你们笑话,我已经思考了一月有余,早已试算出3121的结果,没想到还有如此简洁的算法,简直巧妙到了极点,天才,真是天才。”
刘蒙点了点头,心说我当然是天才,没想到李海接下来道:“想到这个解法的人一定是超级天才,刘蒙,你在哪里看到的解法?”
徐君脸色兴奋地发红,这道题目的解法对她启发很大,深入钻研一下,计算力等级又能提高一点,没有什么比这更高兴的事。
不可置信!震撼!
刘蒙看两人那副激动的样子不似作假,脱口问道:“还有其他稍微再难点的算例吗?”
他想确认下实力。
说你胖还喘了,徐君瞪大眼睛嗔道:“有呀,这智慧宫里更难的算例多海里去,你都去解呀。”
李海也觉得刘蒙这话太逞,仍很温和道:“刘蒙天资卓绝,窝在我们学习小组太可惜,智慧宫很多学者大人悬赏难题,你可以去试试,若是解答出来,可了不得。”
徐君撇嘴,咯咯笑了两声,盯着刘蒙,你倒是去呀。
刘蒙说:“那得空我就去试试,解出解不出,试试总好。”
“切,去吧,现在就去,解答出来也告诉我们一声,让我好好膜拜你。”
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